Alessandro Siani nasce a Napoli il 17 settembre 1975 con il vero cognome Esposito: la decisione di usare il cognome Siani è un omaggio dell'attore nei confronti del giornalista partenopeo Giancarlo Siani assassinato dalla camorra il 23 settembre 1985. Cresciuto nel quartiere di Fuorigrotta, ha iniziato la sua carriera all'interno del laboratorio Tunnel Cabaret, storico locale sito a Napoli nei pressi del monastero di Santa Chiara. Benché giovanissimo, nel 1995 vince il Premio Charlot come migliore cabarettista dell'anno. È stato, inoltre, il vincitore di alcuni premi nazionali, come Franca Villa e Ascea Ridens (presidente della giuria, l'attore comico napoletano Francesco Paolantoni .

Riceve in piazza della Rinascita a Pescara un premio speciale durante la 41ª edizione dei Premi Flaiano il 20 luglio 2014. Ha fatto il suo esordio nel 1998-1999, durante la terza edizione della trasmissione napoletana Telegaribaldi, nel trio A Testa in giù composto da Siani stesso, Francesco Albanese e Peppe Laurato. Il trio interpretava uno sketch ambientato in una discoteca, in cui Tatore (Siani), un ragazzo cafone e arrogante, respingeva le avances della brutta e grassa Ivana (Laurato), mentre lo stralunato dj Checco-Lecco (Albanese) urlava ad alta voce i suoi slogan improbabili. L'anno dopo, nella quarta stagione di Telegaribaldi, Siani iinterpretò due personaggi : lo stesso Tatore , stavolta solo con Checco_Lecco e il procuratore Alex Damiani . Successivamente ha partecipato a un altro programma campano, Pirati, condotto da Biagio Izzo. Nel 2002 è approdato a Telecapri presentando, insieme ad Alan De Luca, il Maradona Show.

Alessandro Siani ha inoltre doppiato in napoletano spezzoni del cartone animato Jeeg robot d'acciaio, trasformato per l'occasione in "Giggig robot d'acciaio", andati in onda sull'emittente campana Telenapoli 34 durante lo spettacolo da lui condotto, «Movida»

Nel 2003 si fa conoscere alla trasmissione comica Bulldozer di Rai 2, condotta da Federica Panicucci, reinterpretando Tatore. Il suo personaggio ha ottenuto subito un buon successo e approvazione a livello nazionale. Fra le sue apparizioni, lo ricordiamo anche a Domenica in con Mara Venier, nel varietà Guarda che luna (Rai 1, 2004). Grazie allo spettacolo teatrale "Fiesta", nel dicembre 2004, con Francesco Albanese e Carmela Nappo, Siani diventa uno dei comici più popolari in Campania e in generale nel sud Italia, con la nascita di veri e propri tormentoni. Il successo teatrale di Fiesta (allestito per oltre un mese al teatro Diana di Napoli) ha portato all'uscita del DVD dell'omonimo spettacolo, che ha venduto 26000 copie. Fiesta è seguito nel 2005 dalla tournée del suo nuovo spettacolo, "Tienimi Presente" e "Per Tutti". Nello stesso anno ha condotto l'edizione di Sanremo Giovani. I suoi spettacoli sono sempre dedicati a Giovanni Sisto, fratellastro di Siani. Nel 2006 è stato protagonista del film Ti lascio perché ti amo troppo di Francesco Ranieri Martinotti prodotto da Mauro Berardi. La prima esperienza di Alessandro Siani nel campo del cinema (il trio Albanese-Ranieri Martinotti-Siani si è occupato anche del soggetto e delle sceneggiature) gli ha fatto guadagnare il premio di miglior attore al Giffoni Film Festival. Nello stesso anno è stato fra gli attori di Natale a New York, insieme a Christian De Sica, Massimo Ghini, Elisabetta Canalis, Sabrina Ferilli. 

In contemporanea ha continuato le sue apparizioni su Rai 2 comparendo come inviato dallo stadio San Paolo a Quelli che... il calcio (condotto da Simona Ventura). Alla fine dell'aprile 2007 esce sul mercato il suo secondo DVD intitolato Tienimi presente. Il 12 maggio ha portato allo Stadio San Paolo lo spettacolo Per tutti, con un'affluenza di circa 25000 persone. Nel giugno 2007 ha condotto su Rai 2, insieme a Serena Garitta, Tribbù, trasmissione comica ambientata contemporaneamente a Napoli e a Varese. Nel Natale 2007 è tornato al cinema con Christian De Sica e Michelle Hunziker in Natale in crociera di Neri Parenti. Dopo il successo che ha avuto con Christian De Sica nei film di Natale, dal 23 dicembre 2008 ha girato in tour con lo spettacolo chiamato Più di prima. Il 25 gennaio 2009 sale sul palco di Colorado Cafè dove si è esibito per promuovere il suo spettacolo teatrale.. Ha poi partecipato a Made in Sud, spettacolo comico con vari comici del sud e napoletani come Gigi & Ross, con la conduzione di Fatima Trotta, i malinconici , il prof Enzo Fischetti e tanti altri .

Il 1º ottobre 2010 è uscito Benvenuti al Sud, remake del film francese del 2008 Giù al Nord, che vede come co-protagonista Siani insieme a Claudio Bisio nel ruolo di impiegato delle Poste al fianco del suo nuovo capoufficio interpretato dallo stesso Bisio.Il film ottiene un grandissimo successo, sia di pubblico che di critica, e raggiunge l'incasso di 29 873 491 €, raggiungendo il 5º posto nella classifica dei maggiori incassi in Italia di tutti i tempi.

Nel 2011 ha dato la voce a Francesco Bernoulli nel film Cars 2, sequel di Cars - Motori ruggenti e ha partecipato al film La peggior settimana della mia vita, a fianco a Fabio De Luigi e Cristiana Capotondi nel ruolo del testimone dello sposo, Ivano.

Il 18 gennaio 2012 è uscito Benvenuti al Nord, sequel di Benvenuti al Sud, che vede come co-protagonista Siani sempre insieme a Bisio in qualità di impiegato delle Poste trasferito a Milano. Il film ottiene un grande successo di pubblico, raggiungendo l'incasso complessivo di 27 178 307 € Il 17 febbraio 2012 interviene come ospite al 62º Festival di Sanremo nel corso della quarta puntata dove recita un monologo di circa venti minuti riguardo ad alcuni temi di attualità: dalle pensioni allo spread, concludendo poi con una seria dissertazione sull'unità di Italia.

Nel 2012 prosegue il suo tour chiamato Sono in zona show. È stato presente anche alla quarta puntata dell'undicesima edizione del talent show Amici condotto da Maria De Filippi, scherzando ancora una volta sulla crisi e sul programma della De Filippi. Nel 2012 vince inoltre il premio Frevarcom. Il 2013 vede il suo debutto alla regia con il film Il principe abusivo, ambientato a Napoli. Tra gli attori troviamo Christian De Sica, Serena Autieri e Sarah Felberbaum. Il film si rivela un grande successo al botteghino, registrando un incasso di quasi 15 milioni di euro.

Nel 2014 debutta alla regia anche nel teatro con la commedia Benvenuti in casa Esposito, scritta con Paolo Caiazzo e Pino Imperatore e liberamente tratta dall'omonimo romanzo bestseller di Pino Imperatore.

La commedia ottiene un grande successo di pubblico e va in scena in vari teatri italiani anche nel 2015 e nel 2016. Dopo il successo con Il principe abusivo, nel maggio 2014 Siani inizia sulla Costiera Amalfitana le riprese del suo secondo film alla regia, dal titolo Si accettano miracoli. Nel cast, oltre all'attore napoletano, troviamo anche Fabio De Luigi, Serena Autieri e Ana Caterina Morariu. Il film, prodotto da Cattleya, è stato distribuito nelle sale da 01 Distribution il 1º gennaio 2015.

Il 10 febbraio 2015, di nuovo ospite al 65º Festival di Sanremo condotto da Carlo Conti, devolve il compenso ricevuto all'Istituto Giannina Gaslini di Genova e all'Ospedale Santobono di Napoli.

Il 1º gennaio 2017 viene distribuito nelle sale il suo terzo film alla regia, dal titolo Mister Felicità, che vede nel cast oltre a Siani anche Diego Abatantuono, Carla Signoris, Elena Cucci e Cristiana Dell'Anna.Il 22 aprile 2017 Alessandro Siani registra al Teatro Politeama Greco di Lecce il suo spettacolo teatrale Il Principe Abusivo a teatro che è stato trasmesso in televisione a Natale sul canale Nove. Riprende a ricalcare i teatri italiani con il suo nuovo tour chiamato Felicità tour, che inizia il 9 marzo 2019 ad Avellino al Teatro comunale Carlo Gesualdo .Il 24 dicembre 2019 è stato protagonista del primo programma da lui scritto e condotto su Sky Uno, Stasera Felicità. Dal 27 settembre al 2 novembre 2021 ha condotto Striscia la notizia insieme a Vanessa Incontrada .